МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ЦЕНТР МЕТРОЛОГИИ, ИСПЫТАНИЙ И
СЕРТИФИКАЦИИ МАДИ (ГТУ)

В. Г. ПОПОВ

РАЗБИВКА ВИРАЖЕЙ,
УШИРЕНИЯ ПРОЕЗЖЕЙ ЧАСТИ,
ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ,
ПЕРЕСЕЧЕНИЙ И ПРИМЫКАНИЙ

ПОСОБИЕ
ДЛЯ МАСТЕРОВ И ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ
РАБОТ ДОРОЖНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Москва 2001

В пособии изложена методика проведения разбивочных работ при строительстве и реконструкции автомобильных дорог.

Рассмотрена детальная разбивка горизонтальных кривых прямоугольными координатами от тангенса, продолженными хордами и кратными кривыми. Вместо таблиц Митина Н. А. (на 478 стр.) прилагаются переработанные таблицы на 20 стр. для радиуса 100 м, полнота, надежность и удобство пользования которыми гарантируется.

Дана разработка виража, которая дает возможность определять взаимосвязанные превышения бровок земляного полотна с бровками обочин и кромками проезжей части. Приведенное в пособии математическое обеспечение позволяет создать иную программу по разбивке виража и уширению проезжей части.

Приводится детальная разбивка пересечений и примыканий переходными и коробовыми кривыми. Дана разработка с математическим и табличным обеспечением по сопряжению примыканий с внутренней стороны горизонтальной кривой главной дороги.

Рассмотрена разбивка земляного полотна, порядок составления рабочих чертежей и закрепление трассы подрядной строительной организацией. В пособии рассматриваются конкретные примеры, для которых выполнено решение и чертежи.

Пособие не заменяет СНиПы и другие нормативные документы, и предназначено для оказания помощи инженерно-техническому составу при строительстве автомобильных дорог.

Пособие подготовлено и издано при содействии и активном участии начальника управления строительства и реконструкции автомобильных дорог и искусственных сооружений Росавтодора Минтранса России И. В. Черкасова, Центра метрологии испытаний и сертификации, а также коллектива кафедры дорожно-строительных материалов МАДИ (ГТУ).

Глава 1. ОБЩИЕ ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ

Задачи инженерно-геодезического обеспечения:

1. Вынос трассы на местность.

2. Разбивка кривых на углах поворота, пересечениях, примыканиях и т.д.

3. Разбивка котлованов для искусственных сооружений.

4. Разбивка на местности насыпей, выемок, полувыемок.

5. Съемка профилей для составления исполнительной документации.

6. Тахеометрическая съемка местности для составления генпланов, площадок и частных решений.

При выполнении дорожных работ применяются геодезические приборы: теодолиты, нивелиры, гониометры, буссоли, нивелирные рейки, мерные ленты и рулетки.

1.1. Линейные измерения

Для измерения линий используют мерные стальные ленты длиной 20, 30, 50 м, рулетки длиной 5, 10, 20 м, а также геодезические приборы, имеющие нитяной дальномер.

Мерная стальная лента ЛЗ длиной 20 м имеет метровые деления, отмеченные пластинками с цифрами, полуметровые - заклепками и дециметровые - отверстиями.

Измерение расстояний выполняется двумя рабочими по провешенной трассе. Общая длина измерений трассы определяется по формуле

L = 100n + 20m + r,

где n -    количество передач шпилек;

m -   число шпилек у заднего реечника;

r -    остаток измерений, м.

Расстояние между точками можно определить по дальномеру - прибору для измерения расстояния косвенным путем, т.е. без использования измерения расстояния лентами.

Нитяной дальномер имеют теодолиты, нивелиры, кипрегели.

Для измерения прибор устанавливают в рабочее положение на одной точке, а на другой (других) размещают вертикально нивелирную рейку. Визируют отсчеты по рейке на высоте прибора по нижней и верхней нитям сетки.

L = kn cosγ + c,

где k -    коэффициент дальномера (обычно в геодезических приборах k = 100);

n -    разность отсчетов по нижней и верхней нитям сетки;

γ -    угол наклона линий визирования к горизонту;

c -    постоянная дальномера (обычно ее не учитывают, и она равна ≈ 0).

1.2. Угломерные приборы

Для определения азимутов и румбов, а также измерения ординат точек на кривой от тангенса под углом 90° служат простейшие приборы типа буссоли, гониометра. Для измерения ординат под углом 90° может также использоваться жесткий, деревянный прямоугольный треугольник размером 1,4×0,6×1,52 м. Прямоугольные треугольники можно изготавливать из иных материалов и других геометрических размеров, но так, чтобы зависимость длин сторон соответствовала формуле а² + b² = c², т.е. сумма квадратов катетов a² + b² была равна квадрату гипотенузы c² .

Направление трассы определяется по азимуту и румбу.

Азимут - угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана до ориентировочной прямой линии. Азимут измеряется от 0 до 360°.

Румб - угол, составленный ориентируемой прямой с ближайшим направлением северного (с) или южного (ю) меридиана.

Зависимость между азимутом и румбом дана по четвертям круга.

Для выноса трассы на местность используют теодолиты Т30, 2Т30, Т15 и т.д.

Для разбивки трассы и измерения углов поворота при строительстве дорог наиболее часто используют теодолит T30.

Теодолит Т30 состоит из следующих основных частей:

1. платформы;

2. триггера с тремя подъемными винтами;

3. наводящего винта алидады;

4. наводящего винта лимба;

5. наводящего винта зрительной трубы;

6. окуляров зрительной трубы и микрометра;

7. закрепительного винта трубы;

8. визира;

9. зеркала;

10. кремальера.

В верхней части микроскопа, обозначенной буквой «В», видны изображения штрихов вертикального лимба, а в нижней части, отмеченной буквой «Г» - штрихи горизонтального лимба. Зрительная труба вращается в колонках и может переводиться через «зенит», т.е. на 180°.

Проверки и юстировки теодолита

Перед началом геодезических работ на местности выполняются поверки теодолита с целью выявления постоянных геометрических параметров прибора.

Зрительная труба может быть наведена на предмет при положении вертикального лимба справа от наблюдателя (сокращенно КП - круг права) или слева (сокращенно КЛ - круг лева). Перевод трубы из положения КП к положению КЛ осуществляется поворотом ее через «зенит».

Поверка теодолита

1. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального лимба должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения прибора.

Пузырек уровня устанавливают двумя подъемными винтами в среднее положение между штрихами. Затем поворачивают прибор вокруг вертикальной оси на 180°. При отклонении пузырька от среднего положения одну половину его (отклонения) устраняют исправительными винтами уровня, а вторую - подъемными винтами триггера. Далее трубу прибора поворачивают на 90° и третьим подъемным винтом приводят пузырек уровня на середину между штрихами. Поверку повторяют до тех пор, пока при повороте прибора на 180° смещение пузырька уровня будет не более половины деления между штрихами.

2. Вертикальная нить сетки должна быть установлена отвесно. Зрительную трубу наводят на отвес, находящийся на расстоянии 2...10 м от прибора. При несовпадении вертикальной нити сетки с нитью отвеса снимают колпачок зрительной трубы и исправительными винтами разворачивают сетку до вертикального положения.

3. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к ее горизонтальной оси вращения. Это явление называется коллимационной ошибкой. Для выявления этой ошибки необходимо:

3.1. Снять отсчет при КП₁ и КЛ₁, наводя трубу на точку, удаленную на расстояние 50...70 м от прибора.

3.2. Ослабить закрепительный винт горизонтального лимба, повернуть прибор на 180° и снова закрепить винт.

3.3. Навести трубу на ту же точку и снять отсчет при КП₂ и КЛ₂ по горизонтальному лимбу.

Величину коллимационной ошибки C определяют по формуле

.

Для исправления ошибки необходимо:

а. установить наводящим винтом алидады по горизонтальному кругу отсчет, определяемый по формуле КП₁ = КП₂ - C;

б. исправительными винтами совместить перекрестие сетки с ранее выбранной точкой;

в. повторить вторую поверку.

4. Определить место нуля МО вертикального круга.

При этой поверке надо добиться отсчета равного нулю по вертикальному лимбу. В этом случае пузырек уровня будет на середине, а визирная ось зрительной трубы совпадает с горизонтальной плоскостью. Место нуля определяют визированием на одну и ту же точку при двух положениях круга (КП, КЛ) по формуле

.

К отсчету КП (КЛ) меньшему 90°, прибавляется 360°, и затем используют эту формулу.

Для исправления МО необходимо установить по вертикальному кругу отсчет КЛ - МО и смещением исправительными винтами перекрестия сетки вверх или вниз добиваются совмещения с выбранной точкой.

5. Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси прибора.

Трубу теодолита наводят на точку «А» под углом 30...60° на удалении 20...30 м, при круге право (КП) трубу переводят вниз на поверхность доски (фанеры, камня) и отмечают новую точку «В». Затем трубу переводят через «зенит», открепляют алидаду, наводят центр нитей на ту же точку «А», опускают трубу вниз на поверхность доски и отмечают точку «В₁». Если точки В и B₁ совпадают или не выходят за пределы бессектора, то наклон горизонтальной оси допустим. В противном случае прибор отправляют на завод.

Построение и измерение углов теодолитом

Измерение углов поворота выполняют несколькими способами.

1. Способ приемов

В вершине угла (точка 2) прибор центрируют над точкой и горизонтируют по трем винтам триггера.

При КП (первый полуприем) трубу наводят на точку 1 и записывают отсчет по горизонтальному кругу α₁ = 137°26′. Открепляют алидаду, визируют трубу на точку 3 и записывают отсчет α₂ = 102°41′. Определяют величину угла «β » по формуле β₁ = α₁ - α₂ = 136°26′ - 102°41′ = 35°12′.

При втором полуприеме (КЛ) смещают лимб на 2...3° и выполняют те же действия, что при КП.

α₃ = 139°18′, α₄ = 104°07′,

β₂ = α₃ - α₄ = 139°18′ - 104°07′ = 35°11′,

.

2. Способ от нуля

Прибор устанавливается в рабочее положение над точкой 2 вершины угла поворота. Нуль алидады совмещают с нулем лимба и визируют трубу прибора на точку 1 (отсчет α₀ = 0°00′). Алидаду открепляют, визируют на точку 3, и считывают отсчет α = 35°11′. Полученный отсчет на точку 3 будет равен измерительному углу поворота.

Способ «от нуля» широко применяется при тахеометрической съемке, а также для контроля измерения углов другими способами.

Углом поворота трассы принято считать угол между продолжением старого направления и новым направлением (внешний угол). При повороте трассы влево угол вычисляют по формуле

α = 180° - β,

при повороте вправо

α = β - 180°,

где β - угол, измеренный прибором.

Записи полевых измерений углов поворота производят в угломерном журнале.

1.3. Нивелирование

Определение разности высот между точками трассы выполняется нивелирами.

В высотном отношении трассу закрепляют реперами, которые могут быть временными и постоянными. Постоянные реперы имеют абсолютные отметки. За нулевую отметку в Российской Федерации принята отметка Кронштадтского футштока при среднем уровне поверхности воды Балтийского моря.

Проектная дорожная документация, как правило, составляется в условных отметках от временных реперов, которые устанавливаются изыскательскими партиями и подрядными строительными организациями у искусственных сооружений, глубоких (высоких) выемок (насыпей) и т.д.

Нивелиры по точности измерений делятся на 3 группы:

1. Высокоточные (Н-0,5).

2. Точные (Н-3, НГ).

3. Технические (Н-1ОЛ).

Наибольшее применение у дорожников имеет нивелир Н-3, предназначенный для нивелирования III и IV классов.

Нивелир Н-3 является «глухим», так как зрительная труба жестко соединена с осью вращения прибора. Нивелир состоит из следующих частей:

1. пружинной пластины;

2. подъемных винтов;

3. триггера;

4. крутого уровня;

5. наводящего винта;

6. элевационного винта;

7. окуляра;

8. съемной крышки;

9. зрительной трубы;

10. кремальера;

11. визира;

12. объектива.

Поверка нивелира

1. Призмы, передающие изображение пузырька, должны быть установлены правильно.

Подъемными винтами приводят пузырек в ноль-пункт, наблюдая в окно защитной коробки. Если придут в контакт концы пузырька в поле зрения трубы, то условие выполнено.

2. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения прибора. Трубу прибора устанавливают двумя подъемными винтами путем вывода пузырька на середину круглого уровня. Поворачивают трубу на 180°. Если пузырек уровня смещается от центра, то половину смещения устраняют исправительными винтами уровня и после этого поверку повторяют.

3. Одна из нитей сетки должна быть перпендикулярна, а другая параллельна оси вращения трубы. На расстоянии 10...20 м от прибора устанавливают рейку и наводящим винтом смещают трубу влево (вправо). Если отсчет не изменяется, то условие выполнено. Вертикальность сетки проверяют по отвесу, нить которого должна совпадать с вертикальным штрихом сетки. Если условие по горизонтальной и вертикальной нитям не выполняется, то исправление производится закрепительными винтами сетки.

4. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна оси трубы - главное условие нивелира.

4.1. Из середины дважды определяют превышение h между точками «А» и «В» (h = a - b).

4.2. Нивелир переносят в точку «А», измеряют высоту инструмента i и берут отсчет по рейке на точке «В» c = i - b.

Правильный результат c₀ должен быть c₀ = i - h. a, b - отсчеты по рейке из середины в точках «А» и «В». Если разница между отсчетами c - c₀ не более 2 мм, то условие выполнено. В противном случае нужно элевационным винтом среднюю нить сетки переместить на c₀, а затем исправительными винтами уровня привести изображение его концов в контакт. Это условие проверяется каждый раз перед началом работ.

Нивелирная рейка

Рейки, предназначенные для технического нивелирования, имеют сантиметровые деления черного и красного цвета, нанесенные делительной машинкой или по трафарету. На черной стороне рейки пятка имеет нулевой отсчет, а на красной - произвольный (4687, 4787), что позволяет осуществлять контроль по одинаковой разнице цифровых отсчетов. Надписи на рейках делают через 1 дм в перевернутом виде, чтобы при наблюдении в зрительную трубу иметь их правильное изображение. Каждый дециметр при разбивке на сантиметры сгруппирован в фигуру, похожую на букву Е и отдельные шашки шириной по 10 мм. Против каждого дециметра наносится цифра. Отсчеты по рейке берутся с точностью до 1 мм.

Требования к рейке

1. Деления и цифры должны быть четкими и ясно видимыми в трубу.

2. Пятка рейки должна иметь окантовку.

3. Крепление раздвижных реек должно обеспечивать их единство по длине.

В процессе транспортировки и работы избегать нагрузок тяжестями. Предохранять от ударов, царапин, загрязнений и влаги. Рейка с точки на точку должна переноситься рабочим на плече ребром.

Процесс нивелирования

Место установки нивелира выбирается так, чтобы с него хорошо просматривались все точки нивелирования, на удалении до 100 м от прибора. Прибор устанавливается в стороне или створе трассы на равных расстояниях от задней или наиболее удаленной передней точки. Остальные точки называются промежуточными. Рейка на точке устанавливается на колышек отвесно по уровню или отвесу. В противном случае рейку слепка покачивают перед собой, а отсчет берется меньший по средней нити сетки. Задняя точка должна иметь известную отметку.

Превышения между точками определяются двумя способами геометрического нивелирования:

1. нивелированием из середины;

2. нивелированием вперед.

При нивелировании из середины превышение h передней точки В над задней А определяется по формуле

h = a - b.

Эту формулу выражают словами: превышение передней точки над задней равно взгляду назад минус взгляд вперед.

Зная отметку H_a, можно определить отметку H_b

H_b = H_a  h.

Превышение считается положительным +h, если отсчет «a» более отсчета «b». Если превышение отрицательное -h, то отсчет «a» меньше отсчета «b».

Вычисление отметок можно производить по горизонту прибора (ГП).

Отметка ГП равна отметке задней точки H_a плюс отсчет по рейке «a»

ГП = H_a + a.

Отметки последующих точек на станции равны горизонту прибора (ГП) минус отсчет по рейке «b»

H_b = ГП - b.

При нивелировании «вперед» прибор устанавливают над точкой с известной отметкой H_a, определяют высоту инструмента i рейкой (рулеткой) и берут отсчет на точке b₁

h = i - b₁; H_b = H_a  h.

Превышение равно высоте инструмента минус отсчет на переднюю рейку.

Горизонт прибора (ГП) при нивелировании «вперед» определяется

ГП = H_a + i; H_b = ГП - b₁.

Во избежание ошибок при счете отсчетов рекомендуется отсчеты на опорных точках снимать по черной и красной стороне рейки.

Наибольшее предпочтение отдается нивелированию из середины.

Нивелированию по трассе подлежат: пикеты, «плюсовые» и опорные точки (пересечения с железными и автомобильными дорогами), точки поперечников и другие. Для определения отметки передней точки необходимо на заднюю известную Р_П и переднюю ПК 1 + 00 установить рейку черной стороной к прибору, взять отсчет по задней 0803 и передней 1848 рейками; произвести запись в графы 2 и 4 журнала продольного нивелирования (чертеж 1). По сигналу наблюдателя рабочие поворачивают рейки, не снимая пятки с точек красной стороной, и считывают отсчеты 5584 и 6633, которые записывают в графы 2 и 4.

По сигналу наблюдателя задний реечник поочередно устанавливает рейку черной стороной на промежуточные точки ПК 0 + 00, ПК 0 + 70, далее считываются отсчеты и записываются в графу 3 журнала. По отсчетам определяют превышения.

(ПК 1 + 00)                   h_черн = 0803 - 1848 = -1045 мм

h_красн = 5588 - 6633 = -1045 мм

(ПК 0 + 00)                   h_черн = 0803 - 1417 = -614 мм

(ПК 0 + 70)                   h_черн = 0803 - 1197 = -394 мм.

Полученные результаты вписываются в соответствующие графы «Превышение» журнала.

По указанию наблюдателя задний реечник переходит на переднюю точку другого участка и устанавливает рейку черной стороной к прибору. Передний реечник на точке ПК 1 + 00 остается на месте. Наблюдатель переходит на станцию 2, на которой работа реечников и наблюдателя организуется в аналогичном порядке.

Точки, на которых производятся наблюдения по двум сторонам рейки, называются связующими (ПК 1 + 00, ПК 3 + 70 и т.д.).

Промежуточные точки (ПК 0 + 00, ПК 0 + 70 и т.д.) нивелируют с одной станции только по черной стороне рейки. Вычисление отметок связующих и промежуточных точек, постраничный контроль выполняются в камеральных условиях.

Журнал продольного нивелирования

А. Вычисление отметок по превышениям

Контроль: 5967 - 3860 = 2107 мм; 3152 - 1045 = 2107 мм; H_к - H_н = 89771 - 87664 = 2107 мм; 25105 - 22998 = 2107 мм

2Σh = ΣЗ - ΣП = 31072 - 26858 = 4214 мм; Σh = 4214 / 2 = 2107 мм

Б. Вычисление отметок по линии визирования

Контроль: 5967 - 3860 = 2107 мм; H_к - H_н = 89,771 - 87,664 = 2107 мм

Отметка точки ПК 2 + 25 - 85,082 м

Журнал поперечного нивелирования

Контроль:

1. 4129 - 1150 = 2979 мм

2. 88061 - 85082 = 2979 мм

Чертеж 1

Постраничный контроль журнала выполняется по формулам

1. 2Σh = ΣЗ - ΣП = 31072 - 26858 = 4214 мм,

Σh = 4214 : 2 = 2107 мм.

2. Σh = Σ +h - Σ -h = 3152 - 1045 = 2107 мм.

3. H_кон - H_нач = 89,71 - 87,664 = 2,107 м = 2107 мм.

Для постраничного контроля необходимо каждую страницу журнала начинать записью отсчета по рейке на заднюю точку и заканчивать отсчетом по передней рейке.

По данным журнала продольного нивелирования строится продольный профиль трассы или продольные профили конструктивных слоев земляного полотна и дорожной одежды при составлении исполнительной документации.

При построении профилей вертикальный масштаб принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Нивелирование поперечных профилей производится на пикетах, «плюсовых» точках, в местах съездов, переездов (чертеж 1).

Съемка поперечного профиля производится так же, как и съемка продольного нивелирования. За отметку «задней» точки принимаются пересечения с осью трассы, пикеты и т.д.

Отсчеты берутся только по черной стороне рейки, а отметки вычисляются по горизонту прибора ГП. На поперечнике намечают точки: «заднюю» 85,082 и в местах изменения профиля местности. Между ними измеряют расстояние и вписывают в журнал поперечного нивелирования влево (16, 20, 50 м), вправо (10, 30, 40, 75, 90 м). Считывают отсчеты по задней рейке (1645 мм) и на промежуточных точках (2110, 2448 мм и т.д.).

По полученным отсчетам определяют:

1. Горизонт прибора ГП = 85,082 + 1,645 = 86,727 м.

2. Отметки точек поперечного профиля на станции 1.

влево

вправо

На станции 2 счисление отсчетов и определение отметок выполняют в таком же порядке, как на станции 1, но за задний отсчет принимается отметка точки, удаленной вправо от оси на 30 м (отм. 86,205).

Проверка правильности отметок точки выполняется:

1. ΣЗ - ΣП = 4219 - 1150 = 2979 мм = 2,979 м.

2. H_кон - H_нач = 88,061 - 85,082 = 2,979 м.

По вычисленным отметкам строятся поперечные профили местности (при реконструкции существующего земляного полотна) для конструирования земляного полотна и определения поперечных площадей при подсчете объема земляных работ.

Поперечные профили строятся с одинаковым вертикальным и горизонтальным масштабами.

Съемка поперечных профилей производится в границах полосы отвода, застройки («красных линий») населенных пунктов, на длину съездов (переездов, скотопрогонов) и т.д. При реконструкции автомобильных дорог для правильного определения интерполированных отметок съемка должна выполняться, как минимум, на расстоянии ненарушенных отметок местности.

Правила обращения с геодезическими приборами

1. Хранить в сухом отапливаемом помещении при температуре не ниже +5 °С.

2. К месту работ доставлять в футляре.

3. Оберегать приборы от толчков и ударов.

4. Перед работой подъемные и наводящие винты привести в среднее положение.

5. Приборы закрепить становым винтом так, чтобы винты триггера вращались свободно.

6. Приборы в горизонтальном положении на штативе переносить нельзя.

Глава 2. ДЕТАЛЬНАЯ РАЗБИВКА ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ КРИВЫХ НА АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГАХ

2.1. Общие положения

Проектирование плана и продольного профиля дорог следует производить из условия наименьшего ограничения и изменения скорости, обеспечения безопасности и удобства движения. При назначении элементов плана и продольного профиля в качестве основных параметров следует принимать:

радиусы кривых в плане                                                                   - не менее 3000 м;

радиусы кривых в продольном профиле:

выпуклых                                                                                           - не менее 70000 м;

вогнутых                                                                                             - не менее 8000 м;

продольные уклоны                                                                          - не более 30 ‰.

Однако на автомобильных дорогах часто местные условия не позволяют разместить кривые в плане расчетного радиуса. В этом случае должны приниматься предельно допустимые радиусы кривых в плане (табл. 10 СНиП 2.05.02-85). В рабочем проекте кривые в плане и связанные с ними дополнительные устройства по виражу, уширению проезжей части должны разрабатываться на чертежах каждого угла поворота.

Однако мастерам и прорабам в своей практической деятельности довольно часто приходится сталкиваться с разбивкой кривых в плане. Наибольшей популярностью у дорожников пользуются «Таблицы для разбивки кривых на автомобильных дорогах» Митина Н. А., которые не переиздавались с 1978 г. В. приложении 1 приводятся таблицы (табл. 1.1-1.3) для разбивки кривых в укрупненном виде, пересчитанные для радиуса 100 м. В таблицах приводятся значения основных элементов кривых (Т, К, Д, Б) через один градус, дополнения к основным элементам кривых при применении переходных кривых и прямоугольные координаты для детальной разбивки кривой от тангенса радиусами от 15 до 25000 м.

Промежуточные значения прямоугольных координат элементов кривой определяются по интерполяции смежных значений.

Для получения величин элементов кривых табличные значения Т, К, Д, Б для принятого угла поворота необходимо умножить на величину радиуса и разделить на 100.

Например: 1. Определить Т, К, Д, Б для α = 30°26′, R = 250 м.

R = 100 м

а) α₁ = 30°, T₁ = 26,80 м, К = 52,36 м, Д = 1,23 м, Б = 3,53 м,

б) α₂ = 31°, Т₂ = 27,73 м, К = 54,10 м, Д = 1,36 м, Б =3,77 м,

R = 250 м

в) α = 30°26′,          м,

 м,

 м,

 м,

Проверка: Д_ф = 2Т_ф - К_ф = 68 · 2 - 132,78 = 3,22 м.

2. Определить прямоугольные координаты для разбивки кривой R = 250 м, α = 30°26′, l_п = 80 м, Т_с = Т + ΔТ, Т = 68 м, ΔT = 40,26 м, Т_с = 68 + 40,26 = 108,26 м.

Промежуточное значение координат К = 95 м.

X₉₀ = 89,64 м, Y₉₀ = 6,05 м,

X₁₀₀ = 99,40 м, Y₁₀₀ = 8,24 м,

 м,

 м.

3. Для обеспечения плавности, безопасности и комфортности движения следует предусматривать переходные кривые при радиусах кривых в плане 3000 м для дорог Iа (б) категорий, 2000 м и менее - дорог остальных категорий.

Наименьшую длину переходной кривой следует принимать (см. табл. 1).

Таблица 1

В Пособии рассматриваются разбивки кривых в плане прямоугольными координатами от тангенса, продолженными хордами (в стесненных условиях) и кратными кривыми (длинных кривых большого радиуса).

2.2. Разбивка горизонтальных кривых прямоугольными координатами от тангенса (чертеж 2)

1. Разбивка кривых радиусами более 2000 м на дорогах II...V категорий и радиусами более 600 м на дорогах I-с-б (в) и II-с-а (б) категорий.

1.1. По величине радиуса и угла поворота определяют основные элементы кривой - Т, К, Д, Б (табл. 1.1).

1.2. По величине радиуса определяют прямоугольные координаты X_i, Y_i для детальной разбивки кривой от тангенса (табл. 1.3).

Например: на автомобильной дороге I-c-б категории разбить кривую радиусом 800 м на угле поворота 25°.

Определить основные элементы кривой (табл. 1.1).

Т = 22,17 · 8 = 177,35 м, К = 43,63 · 8 = 349,06 м.

Д = 0,705 · 8 = 5,64 м, Б = 2,428 · 8 = 19,42 м.

Проверка: Д = 2Т - К = 2 · 177,35 - 349,06 = 5,64 м.

2. Определить прямоугольные координаты (табл. 1.3).

Подобным образом разбиваются горизонтальные кривые радиусом более 2000 м на дорогах II-V и I-c-a категорий с.

2. Разбивка горизонтальных кривых радиусом 2000 м и менее на дорогах II-V и I-c-a категорий, а также радиусом 600 м и менее на дорогах I-c-б (в) и II-с-а (б) категорий.

2.1 По радиусу кривой определяют величину переходной кривой (табл. 1).

2.2. Определяют основные элементы кривой Т, К, Д, Б (табл. 1.1).

2.3. Определяют дополнения ΔT, ΔБ к основным элементам кривой (табл. 1.2).

2.4. Определяют «суммированные» элементы кривой

Т_c = Т + ΔТ, К_c = К + l_п, Д_c = Д + ΔД, Б_c = Б + ΔБ.

2.5. Определяют прямоугольные координаты для детальной разбивки кривой от «суммированного» тангенса (табл. 1.3).

Например: на автомобильной дороге I-c-б категории разбить горизонтальную кривую R = 250 м с углом поворота α = 25°.

Определяем величину переходной кривой (табл. 1) l_п = 80 м.

Определяют основные элементы кривой (табл. 1.1)

Т = 22,17 · 2,5 = 55,42 м, К = 43,63 · 2,5 = 109,09 м,

Д = 0,70 · 2,5 = 1,75 м, Б = 2,42 · 2,5 = 6,05 м.

Проверка: Д = 2Т - К =2 · 55,42 - 109,09 = 1,75 м.

Определяют дополнения к основным элементам кривой (табл. 1.2)

ΔТ = 40,21 м, ΔЗ = 1,10 м, ΔД = 2ΔТ - l_п = 40,21 · 2 - 80 = 0,42 м.

Определяют «суммированные» элементы кривой

Т_с = Т + ΔТ = 55,42 + 40,21 = 95,63 м,

К_с = К + l_п = 109,09 + 80 = 189,09 м,

Д_с = Д + ΔД =1,75 + 0,42 = 2,17 м,

Б_с = Б + ΔБ = 6,05 + 1,10 = 7,15 м.

Проверка: Д_с = 2Т_с - К_с =2 · 95,63 - 189,09 = 2,17 м.

Определяют прямоугольные координаты

Разбивка горизонтальных кривых на местности

При разбивке кривых в соответствии с принятым интервалом устанавливают положение точек на кривой по оси дороги. На участках спусков и подъемов, а также на участках вертикальных кривых высотным размещением трассы пренебрегают, учитывая его при детальной разбивке земляного полотна в продольном профиле.

1. В обе стороны от вершины угла поворота отмеряют величину тангенса («суммированного» тангенса) и закрепляют кольями, которые означают начало (НК) и конец (КК) кривой.

2. От «НК» («КК») к вершине угла поворота по тангенсу отмеряют абсциссу X_i. В полученной точке перпендикулярно к тангенсу откладывают ординату Y_i и получают точки на оси кривой K_i, которые закрепляют через 10...20 м вне границ работы дорожно-строительной техники. Каждую точку на оси кривой закрепляют кольями. При больших ординатах следует применять угломерный инструмент типа гониометра, теодолита, экера. Для этой цели можно использовать деревянный прямоугольный треугольник размером 0,6×1,4×1,52 м, жестко скрепленный в углах, или иметь шпагат с кольцами (d = 8 мм) через 3, 4, 5 м.

3. На кривую выносят все пикеты, осевые и «плюсовые» точки. Пикеты по протяженности могут быть: нормальные - 100 м, рубленные - менее 100 м, до 50 м, неправильные - более 100 м, до 150 м.

Для детальной разбивки необходимо иметь мерную ленту, одну или две рулетки длиной 10, 20 м, угломерные приборы. Детальную разбивку должен выполнять мастер с двумя рабочими.

2.3. Разбивка горизонтальных кривых продолженными хордами (чертеж 3)

Этот способ, как правило, применяют при разбивке кривых в стесненных условиях или на закрытой местности.

1. От вершины угла поворота в обе стороны в створе трассы отмеряют величину тангенса и полученные точки НК, КК закрепляют кольями.

2. От «НК» («КК») отмеряют по тангенсу величину «X₀» (табл. 1.4.), в конце которой по перпендикуляру откладывают ординату «Y₀» (точка 1).

3. На участке «X₀» от «НК» («КК») отмеряют расстояние «L» (точка «К»).

4. Точку «К» соединяют по прямой с точкой 1 и на ее продолжении отмеряют величину принятой хорды (5, 10, 20 м), в конце которой по перпендикуляру откладывают величину крайнего перемещения «c» (точка 2 на кривой).

5. Точку 1 по прямой соединяют с точкой 2 и на ее продолжении откладывают величину хорды, в конце которой по перпендикуляру отмеряют величину промежуточного перемещения «c₁» (точка 3 на кривой).

6. Точку 2 по прямой соединяют с точкой 3, на продолжении откладывают величину хорды и по перпендикуляру отмеряют величину промежуточного перемещения «c₁» (точка 4 на кривой) и т.д. до середины кривой. Для получения исходных данных X₀, Y₀, c, c₁, а используют табл. 1.4.

Разбивка кривой прямоугольными координатами от тангенса

Чертеж 2

Разбивка кривой продолженными хордами

Чертеж 3

Например: разбить кривую на дороге R = 400 м, α = 36°, l_п = 100 м.

1. По табл. 1.1

Т = 32,49 · 4 = 129,96 м, К = 62,83 · 4 = 251,32 м,

Д = 2,15 · 4 = 8,60 м, Б = 5,15 · 4 = 20,60 м.

2. По табл. 1.2

ΔT = 50,31 м, ΔБ = 1,09 м,

ΔД = 2ΔТ - l_п = 50,31 · 2 - 100 = 0,62 м.

Т_с = Т + ΔТ = 129,96 + 50,31 = 180,27 м,

К_с = К +l_п = 251,32 + 100 = 351,32 м,

Д_с = Д + ΔД = 8,6 + 0,62 = 9,22 м,

Б_с = Б + ΔБ = 20,6 + 1,09 = 21,69 м.

Проверка: Д_с = 2Т_с - К_сc = 2 · 180,27 - 351,52 = 9,22 м.

Данные для разбивки из табл. 1.4:

a = 20 м, c = 0,50 м, c₁ = 1,0 м, L = 66,65 м, X₀ = 99,84 м, Y₀ = 4,17 м.

2.4. Разбивка длинных кривых кратными кривыми (чертеж 4)

Кратными кривыми называют примыкающие друг к другу кривые одного радиуса, на которых разбивается длинная кривая, чтобы при детальной разбивке и выносе пикетов избежать длинных ординат.

За кратную кривую принимается кривая длиной 200 м. Целесообразно длинную кривую разбивать двумя полуветвями от «НК» («КК») к вершине угла поворота.

Длинная кривая, как правило, разбивается на 3 участка:

- участок кривой l₁ длиной, равной от «НК» до ближайшего целого пикета;

- участок кривой l₂ - сумма кратных кривых;

- участок кривой l₃, длина которого равна разности между длинной кривой и суммой длин кривых 1-го и 2-го участков.

Участок 1 может и не быть, если «НК» совпадает с целым нормальным пикетом.

1. По величине длин участков (l₁, l₂ = 200 м, l₃) и радиуса кривой определяют углы поворота каждого участка по формуле

.

2. По величине угла поворота γ_i и радиуса R определяют для каждого участка и 200 м по табл. 1 элементы тангенса и биссектрисы (Т₁, Т₂, Т₃, Б₁, Б₂, Б₃).

По углам поворота и вычисленным элементам выполняют разбивку длинной кривой.

Разбивка кривой

1. От вершины угла поворота в створе трассы отмеряют величину тангенса кривой Т и закрепляют кольями НК, КК.

2. От «НК» по направлению тангенса кривой отмеряют величину тангенса участка 1 (точка 1).